બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારના લક્ષણો જણાવો અને સમજાવો.

(N/A) $(1)$ સદિશ ગુણાકાર એ એન્ટિકોમ્યુટેટિવ (ક્રમનો વિરોધી) છે: $\vec{a} \times \vec{b} = -(\vec{b} \times \vec{a})$. તે ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી.
$(2)$ સદિશ ગુણાકાર સરવાળા પર વિભાજનનો નિયમ પાળે છે: $\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) = (\vec{a} \times \vec{b}) + (\vec{a} \times \vec{c})$.
$(3)$ બે સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર સદિશો માટે,સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે: $\vec{a} \times \vec{a} = |a||a| \sin(0^{\circ}) \hat{n} = \vec{0}$.
$(4)$ બે લંબ સદિશો માટે,સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય છે: $|\vec{a} \times \vec{b}| = |a||b| \sin(90^{\circ}) = |a||b|$.
$(5)$ બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર એ સ્યુડોવેક્ટર (અક્ષીય સદિશ) છે. પરાવર્તન હેઠળ,સદિશ ગુણાકારની નિશાની બદલાતી નથી કારણ કે બંને સદિશોની નિશાની બદલાય છે: $(-\vec{a}) \times (-\vec{b}) = \vec{a} \times \vec{b}$.
$(6)$ કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશો માટે: $\hat{i} \times \hat{i} = \hat{j} \times \hat{j} = \hat{k} \times \hat{k} = \vec{0}$ અને $\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}$,$\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}$,$\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}$.